Türkiye Prefabrik Birliği | Sayı: 139

MAKALE BETON PREFABRİKASYON TEMMUZ 2021 ◆ SAYI : 139 9 lifindeki sargı donatısı kopar. Kesit taşıma gücüne ulaşır. Beş aşamadan oluşan bu moment- dönme ilişkisi, üç doğrulu olarak idealize edilebilir. Sheikh vd., bu üç aşamadaki moment ve dönme de- ğerlerini elde etmek için Tablo 1’deki bağıntıları önermiştir. [4] Yukarıdaki ifadelerde: f pi = Ardgerme tendonundaki ilk çekme gerilmesi f pl = Ardgerme tendonunun akma (doğrusal limit) gerilmesi f pu = Ardgerme tendonunun kop- ma gerilmesi A p = Ardgerme tendonu enkesit alanı h = Kiriş yüksekliği h’’= Kirişte sargılı beton yüksekliği b = Kiriş genişliği b’’= Kirişte sargılı beton genişliği E c = Betonun elastisite modülü E p = Ardgerme tendonunun elasti- site modülü c 1 = f pl /f pu α, β = Eşdeğer beton basınç bloğu katsayıları f ci = İlk beton gerilmesi f’ c = Sargısız betonun maksimum basınç gerilme kapasitesi f’ cc = Sargılı betonun maksimum basınç gerilme kapasitesi L bc = Kiriş net uzunluğu L pu = Ardgerme tendonu uzunluğu ε cu = Sargılı betonun taşıma gücü birim şekildeğiştirmesi Belirtilen sınır durumların ışığında Kurama vd. [5] prekast ardgermeli sistemler için aşağıdaki performans kriterlerini tanımlamıştır. Hemen Kullanım Performans Düzeyi: • Kiriş-kolon birleşiminde boşluk açılması (Durum 1) Can Güvenliği Performans Düzeyi: • Sargısız betonda dökülme (Du- rum 3) • Kolon dibinde plastik mafsal olu- şumu Göçmeyi Önleme Performans Düzeyi: • Ardgerme halatlarının akması (Durum 4) • Sargılı betonun ezilme sınırında olması (Durum 5) 3. PREKAST ARDGERMELİ SİS- TEMLERİN ANALİTİK MODELLEME PRENSİPLERİ El-Sheikh [4] ve Kurama’nın [5] yap- tığı parametrik analitik çalışmalar, prekast ardgermeli yapıların mate- matiksel modellemesi için iki yönte- mi ön plana çıkarmaktadır. (Şekil 5) 3.1. Fiber Eleman Modeli Ardgerme halatları çift-doğrulu doğ- rusal olmayan davranışa sahip kafes elemanı olarak modellenir. Ankraj bölgeleri, ankre oldukları kiriş kesit- lerine kinematik bağlantılar ile mo- Limit durumu Moment Dönme Doğrusal limit durumu : Akma limit durumu Taşıma gücü limit durumu Tablo 1. Üç doğrulu moment-dönme ilişkisi [4] Tablo 1 – Üç doğrulu moment-dönme ilişkisi [4] Limit durumu Moment Dönme Doğrusal limit durumu Aşağıdakilerin küçüğü: M II =0.50f pi A p h(1- f ci f c ' 0.85 ) M II =0.42f pi A p h Aşağıdakilerin küçüğü: θ II = 3L bc f ci 2hE c (1- f ci f c ' 0.85 ) θ II = 2.5L bc f ci 2hE c Akma limit durumu M y =0.50f pl A p (h '' -a '' ) a''= c 1 α f ci f c ' f pi f pu b b'' h θ y = (f pl -f pi )L pu (0.5h''-a''/β)E p Taşıma gücü limit durumu M ult =M y θ ult = ε cu β a'' L cr Yukarıdaki ifadelerde: f pi = Ardgerme tendonun aki ilk çekme gerilmesi f pl = Ardgerme tendonunun akma (doğrusal limit) gerilmesi f pu = Ardgerme tendonunun kopma gerilmesi A p = Ardgerme tendonu enkesit alanı h = Kiriş yüksekliği h’’ = Kirişte sargılı beton yüksekliği b = Kiriş genişliği b’’ = Kirişte sargılı beton genişliği E c = Betonun elastisite modülü E p = Ardgerme tendonunun elastisite modülü c 1 = f pl /f pu α, β = Eşdeğer beton basınç bloğu katsayıları f ci = İlk beton gerilmesi f’ c = Sargısız betonun maksimum basınç gerilme kapasitesi L bc = Kiriş net uzunluğu L pu = Ardgerme tendonu uzunluğu ε cu = Sargılı betonun taşıma gücü birim şekildeğiştirmesi Belirtilen sınır durumların ışığında Kurama vd. [5] prekast ardgermeli sistemler için aşağıdaki performans kriterlerini tanımlamıştır. T l l ili i i i i l li i ı il i II pi p - ci f c ' II i ı il i üğ II = 3 bc ci E (1- ci c ' 0 ) II bc f ci 2hE li i M y =0.50f pl A p (h '' -a '' '' 1 α ci f c ' f i p b'' θ y = l -f pi )L pu '' '' Taşıma gü li i umu M lt =M lt ε cu β '' cr ı i i l i i il il i l l li i il i n k il i = e n i l ı iriş yüksekliği h’’ = Ki i te sargılı eton y li i i i nişliği b’’ = Kirişte ılı i li i c l i i l p l i i l l ı l ıl ı ci İl il i c ı ı i ı il i i c i i l u d l c ılı ı i i il i i i Belirtilen sınır durumların ışığında Kurama vd. [5] prekast ardgermeli sis l i i ı i i l i i ı l ı ı Tablo 1 – Üç doğrulu moment-dönme ilişkisi [4] Limit durumu Moment Dönme Doğrusal limit durumu Aşağıdakilerin küçüğü: II =0.50f pi A p h(1- f ci f c ' 0.85 ) II =0.42f pi A p h Aşağıdakilerin küçüğü: θ II = 3L bc f ci 2hE c (1- f ci f c ' 0.85 ) θ II = 2.5L bc f ci 2hE c Akma limit durumu y =0.50f pl A p (h '' -a '' ) a''= c 1 α f ci f c ' f pi f pu b b'' h θ y = (f pl -f pi )L pu (0.5h''-a''/β)E p Taşıma gücü limit duru u M ult =M y θ ult = ε cu β a'' L cr Yukarıdaki ifadelerde: f pi = Ardgerme tendonundaki ilk çekme gerilmesi f pl = Ardgerme tendonunun akma (doğrusal limit) gerilmesi f pu = Ardgerme tendonunun kopma gerilmesi A p = Ardgerme tendonu enkesit alanı h = Kiriş yüksekliği h ’ = Kirişte sargılı beton yüksekliği b = Kiriş genişliği b ’ = Kirişte sargılı beton genişliği E c = Betonun elastisite modülü E p = Ardgerme tendonunun elastisite modülü c 1 = f pl /f pu α, β = Eşdeğer beton basınç bloğu katsayıları f ci = İlk beton gerilmesi f’ c = Sargısız betonun maksimum basınç gerilme kapasitesi L bc = Kiriş net uzunluğu L pu = Ardgerme tendonu uzunluğu ε cu = Sargılı betonun taşıma gücü birim şekildeğiştirmesi Belirtilen sınır duru ların ışığında Kura a vd. [5] prekast ardgermeli sistemler için aşağıdaki performans kriterlerini tanımlamıştır. a lo 1 – Üç d ğr lu m t- ö ilişkisi [ ] Limit durumu Moment Dönme ğr sal limit d r Aşağıd kilerin k ç ğ : II = . f pi p (1- f ci f c ' . ) M II =0.42f pi A p h ş ğıd kilerin k ç ğ : II 3L bc f ci 2 c ( - f ci f c ' 0. ) θ II = . L bc f ci 2h c Akma limit durumu M y 0. f pl p ( '' - '' ) a''= c 1 α f ci f c ' f pi f pu b'' θ y (f pl -f pi )L pu (0. ''- ''/β) p şı a g c limit d r m M ult M y θ ult ε cu a'' L cr karıd ki ifa lerd : f pi Ardg rm ten aki ilk ç k gerilmesi f pl Ardg rm te n ak (d ğr sal limit) g rilmesi f pu = r g r t n k g rilm si A p Ar ger t n n e k sit alanı iriş y ks kliği ’’ Kirişte sargılı bet y ks kliği = Kiriş g işliği ’’ irişte s rgılı b to g nişliğ c = B to n elastisit m dülü E p Ar g r t el stisit mo lü c 1 f pl /f pu , β Eş ğer b t n basınç bloğ k tsayıları f ci İl b ton g rilmesi f’ c Sargısız b ton maksim b sınç g rilm ka asit si L bc Kiriş n t uzunluğ L pu Ardg r t n o uzu luğu ε cu = Sargılı b to un taşıma g c birim ş kild ğiştir esi B lirtil sı ır r ml rı ışığı r m v . [ ] r k st r g rm li sist ler için şağıdaki p rf r a s krit rlerini t ımla ıştır. Tablo 1 – Üç doğr lu o ent-dön e ilişkisi [4] Limit duru u Mo ent Dön e Doğrusal li it duru u Aşağıdakilerin küçüğü: M II =0.50f pi A p h(1- f ci f c ' 0.85 ) M II =0.42f pi A p h Aşağıdakilerin küçüğü: θ II = 3L b f ci 2hE c (1- f ci f c ' 0.85 ) θ II = 2.5L b f ci 2hE c Ak a limit duru u M y =0.50f pl A p (h '' -a '' ) a''= c 1 α f ci f c ' f pi f pu b b'' h θ y = (f pl -f pi )L pu (0.5h''-a''/β)E p Taşıma gücü li it durumu M ult =M y θ ult = ε cu β a'' L cr Yukarıdaki ifad lerde: f pi = Ardgerme tendonundaki ilk çekme geril esi f pl = Ardger e tendonunun ak a (doğrusal li it) gerilmesi f pu = Ardger e tendonunun kop a geril esi A p = Ardger e tendonu enkesit alanı h = K riş yüksekl ği ’’ = K rişte sargılı beton yüksekliği b = K riş genişliği b’’ = K rişte sargılı beton genişliği E c = Betonun elastisite mod lü E p = Ardger e tendonunun elastisite od lü c 1 = f pl /f pu α, β = Eşdeğer beton basınç bloğu katsayıları f ci = İlk beton geril esi f’ c = Sargısız betonun aksi u basınç geril e kapasitesi L bc = K riş net uzunluğu L pu = Ardgerme tendon uzunluğu ε cu = Sargılı betonun taşı a gücü b ri şekildeğiştir esi Belirtilen s nır d rumların ş ğında Kurama vd. [5] prekast ardgermeli iste ler için aşağıdaki perfor ans kriterlerini tanı la ıştır. Tablo 1 – Üç doğrulu moment-dönme ilişkisi [4] Limit durumu Moment Dönme Doğrusal limit durumu Aşağıdakilerin küçüğü: M II =0.50f pi A p h(1- f ci f c ' 0.85 ) M II =0.42f pi A p h Aşağıdakilerin küçüğü: θ II = 3L bc f ci 2hE c (1- f ci f c ' 0.85 ) θ II = 2.5L bc f ci 2hE c Akma limit durumu M y =0.50f pl A p (h '' -a '' ) a''= c 1 α f ci f cc ' f pi f pu b b'' h θ y = (f pl -f pi )L pu (0.5h''-a''/β)E p Taşıma gücü limit durumu ult M y θ ult = ε cu β a'' L cr rı ki if r : f pi = Ar r te d i il ilm si f pl = r germ t un m ( r s l limit) ril si f pu = Ardgerme tendonunun kopma gerilmesi A p = Ardgerme tendonu enkesit alanı h = Kiriş yüksekliği h’’ = Kirişte sargılı beton yüksekliği b = Kiriş genişliği b’’ = Kirişte sargılı beton genişliği E c = Betonun elastisite modülü E p = Ardgerme tendonunun elastisite modülü c 1 = f pl /f pu α, β = Eşd ğer b ton basınç bloğu katsayıları f i = İlk beton gerilmesi f’ = Sargısız beton n maksimum basınç gerilme kapasitesi f’ cc = Sar ılı b o un maksimum bası ç gerilme kapasitesi L bc = Ki iş net uz luğu L pu = Ardgerme tendonu uzunluğu ε cu = Sargılı betonun taşıma gücü birim şekildeğiştirmesi