Türkiye Prefabrik Birliği | Sayı: 149

MAKALE BETON PREFABRİKASYON OCAK 2024 ◆ SAYI : 149 17 ğiştirme değerleri Denklem 3 ve Denk- lem 4’te belirtilen formüller yardımıyla hesaplanabilir. Plastik eğrilik istemi, ( φ p ) kolon kesitle- rinde yaşanan plastik dönme istemine, ( θ p ) bağlı olarak Denklem 5 yardımıyla hesaplanabilir. φ , elastik ötesi herhan- gi bir eğrilik değeridir. (3) (5) (4) (6) (7) Elastik ve plastik şekildeğiştirmelerin bulunması ile birlikte toplam tepe yer- değiştirmesi, akma ( V y ) ve nihai ( V u ) yatay yük kapasiteleri, Denklem 6 ve Denklem 7 ile sırasıyla bulunabilir. Süneklik düzeyi yüksek kolonlar, bü- yük eksenel yükler altında P-∆ etkileri olarak adlandırılan ikincil moment yük- lemelerine de maruz kalırlar. Bu etkiler karşısında hem kolon rijitliği ( k ) hem de taşıma gücünde azalma meydana gelir. Denklem 8’de, eşdeğer statik kuvvet ( f s ) kullanılarak yeni rijitlik ( k ρ ) değeri; Denklem 9 ile de akma ve ni- hai yatay yük taşıma kapasitelerinin yeni değerleri hesaplanabilir. P-∆ et- kilerinden ötürü kesitin dayanımındaki azalmayı da hesaba katabilmek için prefabrik betonarme kolonlar üzerin- de yapılan deney sonuçlarıyla [17] da uyumlu olacak şekilde dayanımdaki azalmanın %20 olduğu andaki tepe yerdeğiştirmesi, yeni nihai yerdeğiştir- me değeri olarak kabul edilmiştir. (8) (9) 3.4 Yapısal Performans Analizi Yapının belirli bir deprem yükü karşı- sındaki performans noktasını bulabil- mek için ilk olarak kapasite eğrisi, dep- rem istemi ile aynı grafik üzerine çizi- lir. Bu işlem sırasında, taban kesme kuvveti ( V ) spektral ivmeye ( a, S ae ); tepe yerdeğiştirmesi ( u ) ise modal de- ğişkenler kullanılarak elastik spektral yerdeğiştirmeye ( d, S de ) dönüştürülür. Sonrasında ise deprem istemi ile bina kapasitesi karşılaştırılarak performans noktası ( d p ) bulunur. ATC-40 vb. yö- netmeliklerde, depremin elastik spek- trum eğrisi, sönüm oranları değiştiri- lerek kapasite eğrisi ile kesiştiği nokta dikkate alınırken [23] bu çalışmada, kapasite eğrisinin ilk doğrusu ile aynı eğimde (rijitlik) çizilen bir doğruyla Şekil 6. 465 kN’luk eksenel yük altındaki, Tip 6a kesite sahip 10 m yüksekliğindeki bir kolona ait P-Δ etkilerinin de gösterildiği örnek bir kapasite (itme) eğrisi Şekil 5. Plastik şekildeğiştirme hesabında kullanılan ve P-Δ etkisi altındaki TSDS modeli eğimli doğrusal eğri ile temsil edilir. Bu yakla şım , özellikle kar e kesit e sahip ters sarkaç tipindeki yapı modelleri için deneysel sonuçlara oldukça yakın değerler vermektedir [17]. Şekil 5 : Plastik şekildeğiştirme hesabında kullanılan ve P- ∆ etkisi altındaki TSDS modeli Alt ucu rijit, üst ucu mafsallı kolonlar için elastik (∆ y ) ve plastik (∆ p ) yerdeğiştirme değerleri Denkl m 3 ve Denklem 4’te b lirtilen formüller yardımıyla hesapla abilir . (3) (4) Plastik eğr ilik istemi, ( ϕ p ) kol on kesitlerinde yaşanan plastik dönme istemine, ( θ p ) ba ğ l ı olarak Denklem 5 yardımıyla hesaplanabilir. ϕ , elastik ötesi herhangi bir eğrilik değeri dir. (5) Elastik ve plastik şekildeğiştirme leri n bulunması ile birlikte toplam tepe yerdeğiştirme si, akma ( V y ) ve nihai ( V u ) yatay yük kapasite leri , Denklem 6 ve Denklem 7 ile sırasıyla bulunabilir. (6) (7) S üneklik düzeyi yüksek kolonlar, büyük eksenel yükler altında P- ∆ etkileri olarak adlandırılan ikincil moment yüklemelerine de maruz kalırlar. Bu etkiler karşısında hem kolon rijitliği ( k ) hem de taşıma gücünde azalma meydana gelir. Denklem 8 ’de , eşdeğer statik kuvvet ( f s ) kullanılarak yeni rijitlik ( k′ ) değeri; Denklem 9 ile de akma ve nihai yatay yük taşıma kapasitelerinin yeni değerleri hesaplanabilir. P- ∆ etkilerinden ötürü kesitin dayanımındaki azalmayı da hesaba katabilmek için prefabrik betonarme kolonlar üzerinde y p      ; y u y u M M V V L L   3 2 2 3 3 3 y y y y y P L M L L EI EI        2 p L L  2 p L P L  p p y p L        2 p p p p L L L          P y ∆ y ∆ p ∆ p ∆ P f s L L θ p imli doğrusal eğri ile temsil edilir. Bu yakla şım , özellikle kar e kesit e sahip ters sarkaç indeki yapı modelleri için deneysel sonuçlara oldukça yakın değerler vermektedir [17]. Şekil 5 : Plastik şekildeğiştirme hesabında kullanılan ve P- ∆ etkisi altındaki TSDS modeli t ucu rijit, üst ucu mafsallı kolonlar için ela tik (∆ y ) ve plastik (∆ p ) yerdeğiştirme ğerleri Denklem 3 ve Denklem 4’te belirtilen formülle yardımıyla hesaplanabilir . (3) (4) astik eğr ilik istemi, ( ϕ p ) kol on kesitlerinde yaşanan plastik dönme istemine, ( θ p ) ba ğ l ı arak Denklem 5 yardımıyla hesaplanabilir. ϕ , elastik ötesi herhangi bir eğrilik değeri dir. (5) astik ve plastik şekildeğiştirme leri n bulunması ile birlikte toplam t pe yerdeğiştirme si, ma ( V y ) ve nihai ( V u ) yatay yük kapasite leri , Denklem 6 ve Denklem 7 ile ırasıyla lunabilir. (6) (7) neklik düzeyi yüksek kolonlar, büyük eksenel yükler altında P- ∆ etkileri olarak landırılan ikincil moment yüklemelerine de maruz kalırlar. Bu etkiler karşısında hem lon rijitliği ( k ) hem de taşıma gücünde azalma meydana gelir. Denklem 8 ’de , eşdeğer atik kuvvet ( f s ) kullanılarak yeni rijitlik ( k′ ) değeri; Denklem 9 ile de akma ve nihai yatay k taşıma kapasitelerinin yeni değerleri hesaplanabilir. P- ∆ etkilerinden ötürü kesitin yanımındaki azalmayı da hesaba katabilmek için prefabrik betonarme kolonlar üz rinde y p      ; y u y u M M V V L L   3 2 2 3 3 3 y y y y y P L M L L EI EI        2 p L L  2 p L P L  p p y p L        2 p p p p L L L          P y ∆ y ∆ p ∆ p ∆ P f s L L θ p imli doğrusal eğri ile temsil edilir. Bu yakla şım , özellikle kar e kesit e sahip t rs sarkaç indeki yapı modelleri için deneysel sonuçlara oldukça yakın değerler vermektedir [17]. Şekil 5 : Plastik şekildeğiştirme hesabında kullanılan ve P- ∆ etkisi altındaki TSDS modeli t ucu rijit, üst ucu mafsallı kolonlar için elastik (∆ y ) ve plastik (∆ p ) yerdeğiştirme ğerleri Denklem 3 ve Denklem 4’te belirtilen formüller yardımıyla hesaplanabilir . (3) (4) astik eğr ilik istemi, ( ϕ p ) kol on kesitlerinde yaşanan plastik dönme istemine, ( θ p ) ba ğ l ı arak Denklem 5 yardımıyla hesaplanabilir. ϕ , elastik ötesi herhangi bir eğrilik değeri dir. (5) astik ve plastik şekildeğiştirme leri n bulun ası ile birlikte topla tepe yerdeğiştirme si, ma ( V y ) ve nihai ( V u ) y t y yük kapasit l , Denklem 6 ve Denklem 7 ile sırasıyla lunabilir. (6) (7) neklik düzeyi yüksek kolonlar, büyük eksenel yükler altında P- ∆ etkileri olarak landırılan ikincil moment yüklemelerine de maruz kalırlar. Bu etkiler karşısında hem lon rijitliği ( k ) hem de taşıma gücünde azalma meydana gelir. Denklem 8 ’de , eşdeğer atik kuvvet ( f s ) kullanılarak yeni rijitlik ( k′ ) değeri; Denklem 9 ile de akma ve nihai yatay k taşıma kapasitelerinin yeni değerleri hesaplanabilir. P- ∆ etkilerinden ötürü kesitin yanımındaki azalmayı da hesaba katabilmek için prefabrik betonarme kolonlar üzerinde y p      ; y u y u M M V V L L   3 2 2 3 3 3 y y y y y P L M L L EI EI        2 p L L  2 p L P L  p p y p L        2 p p p p L L L          P y ∆ y ∆ p ∆ p ∆ P f s L L θ p imli doğrusal eğri ile temsil edilir. Bu yakla şım , özellikle kar e kesit e sahip ters sarkaç pindeki yapı modelleri için deneysel sonuçlara oldukça yakın değerler vermektedir [17]. Şekil 5 : Plastik şekildeğiştirme hesabında kullanılan ve P- ∆ etkisi altındaki TSDS modeli t ucu rijit, üst ucu mafsallı kolonlar için elastik (∆ y ) ve plastik (∆ p ) yerdeğiştirme ğerleri Denklem 3 ve Denklem 4’te belirtilen formüller yardımıyla hesaplanabilir . (3) (4) astik eğr ilik istemi, ( ϕ p ) kol on esitlerinde yaşanan plastik dönme istemine, ( θ p ) ba ğ l ı arak Denklem 5 yardımıyla hesaplanabilir. ϕ , elastik ötesi herhangi bir eğrilik değeri dir. (5) astik ve plastik şekildeğiştirme leri n bulunması ile birlikte toplam tepe yerdeğiştirme si, ma ( V y ) ve nihai ( V u ) yatay yük kapasite leri , Denklem 6 ve Denklem 7 ile sırasıyla lunabilir. (6) (7) üneklik düzeyi yüksek kolonlar, büyük eksenel yükler altında P- ∆ etkileri olarak landırılan ikincil moment yüklemelerine de maruz kalırlar. Bu etkiler karşısında hem lon rijitliği ( k ) hem de taşıma gücünde azalma meydana gelir. Denklem 8 ’de , eşdeğer atik kuvvet ( f s ) kullanılarak yeni rijitlik ( k′ ) değeri; Denklem 9 ile de akma ve nihai yatay k taşıma kapasitelerinin yeni değerleri hesaplanabilir. P- ∆ etkilerinden ötürü kesitin yanımındaki azalmayı da hesaba katabilmek için prefabrik betonarme kolonlar üzerinde y p      ; y u y u M M V V L L   3 2 2 3 3 3 y y y y y P L M L L EI EI       2 p L L  2 p L P L  p p y p L        2 p p p p L L L          P y ∆ y ∆ p ∆ p ∆ P f s L L θ p yapılan deney sonuçlarıyl [17] da uyumlu olacak şekilde d olduğu andaki tepe yerdeğiştirmesi , yeni nihai yerd eğiştirme de 0 25 50 75 0 0,1 0,2 0,3 Kuvvet (kN) Deplasman Taban Kesme Kuvveti- Tepe P- ∆etki P- ∆etki Şekil 6: 465 kN’luk eksenel yük altındaki, Tip 6a kesite sahip kolona ait P- ∆ etkilerinin de gösterildiği örnek bir ka 3.4 Yapısal Performans Analizi Y apının belirli bir deprem yükü karşısındaki performans no olarak kapasit eğrisi, d prem ist mi ile ay ı grafik üzerine taba kesme kuvveti ( V ) spektral ivmeye ( a, S ae ); tepe ye değişkenler kullanılarak elastik spektral yerdeğiştirmeye ( d, S ise deprem istemi ile bina kapasitesi karşılaştırılarak performan 40 vb. yönetmeliklerd e, depremin elastik spek trum eğrisi , sö kapasite eğrisi ile kesiştiği nokta dikkate alınırken [23] bu çalı doğrusu ile aynı eğimde (rijitlik) çizilen bir doğruyla DBYB olasılığı %10 olan (475 yılda bir olan ) şiddetli bir deprem için spektrum eğrisi nin ke işim noktası yapının performans noktası ' ' ; y u y y u u P P V V V V L L       s P P f k k k k L L                 y  yapılan deney sonuçlarıyla [17] da uyumlu olacak şekilde dayanımdaki azalmanın %20 olduğu a daki tepe y rdeğiştir esi , yeni nihai erd eğiştirme değeri olarak kabul edilmiştir. (8) (9) 0 25 50 75 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Kuvvet (kN) Deplasman (m) Taban K sme Kuvveti- Tepe Deplasmanı İlişkisi P- ∆etkisiz P- ∆etkili Şe il 6: ’l enel k altı i, i kesit sahip 10 m yüksekliğindeki bir kolona ait P- ∆ etkilerinin de gösterildiği örnek bir kapasite (itme) eğrisi 3.4 Yapısal Performans Analizi Y apının belirli bir deprem yükü karşısındaki perform ns noktasını bulabilmek için ilk olarak kapasite eğrisi, deprem iste i ile aynı grafik üzerine çizilir. Bu işlem sırasında, taban kesme kuvveti ( V ) spektral ivmeye ( a, S ae ); tepe yerdeğiştirme si ( u ) ise modal değişkenler kullanılarak elastik spektral yerdeğiştirmeye ( d, S de ) dönüştürülür. Sonrasında ise deprem istemi ile bina kapasitesi karşılaştırılarak performans noktası ( d p ) bulunur. ATC- ' ' ; y u y y u u P P V V V V L L       s P P f k k k k L L                 %2 0’lik dayanım azalışı u  y  u 