Türkiye Prefabrik Birliği | Sayı: 149

MAKALE BETON PREFABRİKASYON OCAK 2024 ◆ SAYI : 149 20 kütlesi değiştiğinde yapı periyodu da değişeceğinden aynı deprem karşı- sında talep edilecek elastik ötesi yer- değiştirme değeri de değişecektir. Bu durumda problem, belirli bir senaryo depremi karşısında yapı modelinin, moment-eğrilik analizleri yardımıyla bulunacak hasar seviyelerine karşılık gelen sınır yerdeğiştirmeler ile birebir aynı yatay yerdeğiştirmeyi yapmasını sağlayacak eksenel yükün hesaplan- ması olarak sadeleştirilebilir. Her kütle değişiminde, moment-eğrilik ilişkisine bağlı olarak hasar seviyelerine karşılık gelen sınır yerdeğiştirmeler de değiş- tiğinden, en iyi periyot çiftlerinin bulu- nabilmesi için iteratif bir yöntem izlen- miştir. Kritik periyot bulunduktan sonra buna karşılık gelen eksenel yük değeri o hasar seviyesi için kritik ağırlık olarak kaydedilmiştir. Doğal titreşim periyodu ( T ) sınır periyodundan ( T S ) daha uzun olan ( T > T S ) göreli esnek bir sistem için kritik periyodun nasıl hesaplandığı Denklem 14a ve Denklem 14b’de gö- rülebilir. Hesaplamalar sırasında, P-Δ etkileri de dikkate alındığından her adımda de- ğiştirilen eksenel yük ve karşılık gelen tepe yerdeğiştirmesinden ötürü aza- lacak yeni rijitlik değeri kullanılmıştır. Ayrıca dayanımdaki azalmadan ötürü hesaplanan yeni nihai yerdeğiştirme değerinin, göçme birim şekil değiş- tirmesine karşılık gelen yerdeğiştirme değerinden küçük olması durumunda ise yeni nihai yerdeğiştirme değeri, göçme yerdeğiştirme istemi olarak ka- bul edilmiştir. P-Δ etkilerinin yarattığı farklılıklar, Tablo 6’de gösterilmiştir. Bunlardan en önemlisi, P-Δ etkile- ri mevcut değilken kolon kesitindeki hasar, ‘’Yüksek’’ seviyede olabilirken, P-Δ etkileri hesaba katıldığında kolon- da ‘’Göçme’’ yaşanabilmesidir. Analizler sırasında istenilen kütle de- ğerleri bulunmaya çalışılırken her ek- senel yük değişimine karşılık moment- eğrilik ve etkin eğilme rijitliği, P-∆ etkilerinden ötürü periyot ve belli ko- lon yüksekliklerinden sonra nihai yer- değiştirme de değiştiğinden iterasyon adımlarının yürütülebilmesi için özel bir yazılım geliştirilmiştir. İterasyonlar sırasında varsayılan kütle değerleri 1 kg ile 300 kg arasında seçilerek depre- min talep ettiği elastik olmayan yerde- ğiştirme değeri, farklı hasar seviyeleri- ne karşılık gelen yerdeğiştirme değer- lerine yaklaştıkça kütle değişim aralığı azaltılmıştır. Hasar seviyelerine karşılık gelen yerdeğiştirme ile belirli kütle al- tında yapılan yatay yerdeğiştirme ara- sındaki fark % 0.1 ve altında kaldığı anda iterasyon sonlandırılmıştır. Tablo 7, geliştirilen yazılımın Tip 6a kesitine sahip, ters sarkaç tipindeki betonar- me kolonun kritik ağırlık hesabındaki 9 m’lik yüksekliğe karşılık gelen örnek çıktılarını göstermektedir. Deprem iste- mi için 1. Derece Deprem Bölgesi ve Z3 zemin sınıfına karşılık gelen elastik spektrum eğrisi kullanılmıştır. 4.2 Hasar Tahmin Eğrilerinin Çizil- mesi Detaylı olarak irdelenen yöntemler yar- dımıyla kolon yüksekliklerini, 5 ile 7 m arasında 25 cm’de bir, 7 ile 12 m ara- sında ise 1’er m’lik aralıklarla arttırarak kritik kütle değerleri hesaplanmıştır. Bu kütle değerleri kritik eksenel yük de- ğerlerine çevrilerek karşılık gelen yük- seklik değerleriyle birlikte hasar tahmin eğrilerinin çizilmesinde kullanılmıştır (Şekil 9). Aynı iterasyon adımları her bir kesit tipi, 4 farklı deprem bölgesi ve 4 farklı zemin sınıfı için tekrarlana- rak, hasar seviyelerine karşılık gelen yükseklik-eksenel yük çiftleri ayrı ayrı hesaplanmıştır. Analizler sonunda top- lam 384 farklı hasar tahmin eğrisi elde edilmiştir. 4.3 Geliştirilen Yeni Yöntem Kullanı- larak Yapılan Analiz Örnekleri Geliştirilen yeni yöntemin gerek kulla- nım kolaylığının gerekse hızı ve hassa- siyetinin ölçülebilmesi için 1. Derece eğişiminde, moment - eğrilik ilişkisine bağlı olarak hasar seviyelerine karşılık gelen sınır erdeğiştirme ler de değiştiğin den, en iyi periyot çiftlerinin bulunabilmesi için iteratif bir öntem izlenmiştir. Kritik periyot bulunduktan sonra buna karşılık gelen eksenel yük değeri hasar seviyesi için kritik ağırlı k olarak kaydedilmiştir. D oğal titreşim periyodu ( T ) sınır eriyodundan ( T S ) daha uzun olan ( T > T S ) göreli esnek bir sistem için k ritik periyodun asıl hesaplandığı Denklem 1 4a ve Denklem 14b’ de görülebilir . (14a) (14b) Hesaplamalar sırasında, P - Δ etkileri de dikkate alındığından her adımda değiştirilen ek e el ük ve karşılık gelen tepe yerdeğiştirme sinde n ötürü azalacak yeni rijitlik değeri ullanılmıştır. Ayrıca dayanımdaki azalmadan ötürü hesaplanan yeni nihai yerdeğiş tirme eğerinin , g öçme birim şekil değişti mesine karşılık gelen yerdeğiştirme değeri nd en küçük lması durumun a ise yeni nihai yerd ğiştirme değeri, göç e yerdeğiştirme istemi olarak abul edilmiştir. P- Δ etkilerinin yarattığı farklılıklar, Tablo 7’de gösterilmiştir. Bunlardan n önemli si, P- Δ etkileri mevcut değilken kolon kesitindeki hasar, ‘’Yüksek’’ seviyede labilirken, P- Δ etkileri hesaba katıldığında kolonda ‘’G öçme ’’ yaşanabilmesidir. Tablo 7: P- Δ etkisinin, 465 kN’luk eksenel yük altındaki 10 m yüksekliğinde olan Tip 6a kolonunun (1. Derece deprem bölgesi ve Z3 zemin sınıfı özellik lerine tabi) deprem performansı üzerinde yarattığı farklılıklar P- Δ Etkisi T (sn) V y (kN) V u (kN) Δ MN (mm) Δ GV (mm) Δ GÇ (mm) Δ u (mm) S di (mm) a y (m/s 2 ) Yok 2.13 52.51 57.78 181.0 382.4 517.8 519.9 409.3 1.11 Var 2.26 46,59 33.60 181.0 382.4 409.1 409.1 439.8 0.98 Analizler sırasında istenilen kütle değerleri bulunmaya çalışılı rken her eksenel yü eğişimine karşılık moment- eğrilik ve etkin eğilme rijitliği , P- ∆ etkilerinden ötürü per o t e belli kolon yüksekliklerinden sonra nihai yerdeğiştirme de değiştiğinden iterasyon dımlarının yürütülebilmesi iç in özel bir yazılım geliştirilmiştir. İterasyonlar sırasında arsayılan kütle değerleri 1 kg ile 300 kg arasında se çilerek depremin talep ettiği elastik lmayan yerdeğiştirme değeri, farklı hasar seviyelerine karşılık gelen yerdeğiştirme eğerleri ne y aklaştıkça kütle değişim aralığı azaltılmıştır. Hasar seviyelerine karşılık gelen erdeğiştirme ile belirli kütle altında yapılan yata y yerdeğiştirme arasındaki fark % 0.1 ve ltında kaldığı anda iterasyon sonlandırılmıştır. Tablo 8, geliştirilen yazılımın Tip 6a 2 2 2 S S w T                 0.8 2 2 2.5 3 2 2 B o y p p y S T A I L L T L L T T T                              2 ae Hasar di de S S S S T T w      (14a) (146) Tablo 6. P-Δ etkisinin, 465 kN’luk eksenel yük altındaki 10 m yüksekliğinde olan Tip 6a ko- lonunun (1. Derece deprem bölgesi ve Z3 zemin sınıfı özelliklerine tabi) deprem performansı üzerinde yarattığı farklılıkları P-Δ Etkisi T (sn) V y (kN) V u (kN) Δ MN (mm) Δ GV (mm) Δ GÇ (mm) Δ u (mm) S di (mm) a y (m/ s 2 ) Yok 2.13 52.51 57.78 181.0 382.4 517.8 519.9 409.3 1.11 Var 2.26 478.4 33.60 181.0 382.4 409.1 409.1 439.8 0.98