Türkiye Prefabrik Birliği | Sayı: 157

MAKALE BETON PREFABRİKASYON OCAK 2026 ◆ SAYI : 157 7 Panel bölgesinde kiriş ve kolon ele- manlar rijit olarak kabul edildiğinde; düğüm noktası yayının açısal defor- masyonu, panel bölgesinde iki rijit eleman arasında ortaya çıkabilecek açı değişimi olarak alınmaktadır. Tüm doğrusal olmayan davranışın kiriş mafsallarında yoğunlaştığı ve prekast bağlantıda dikkate alınan fazla dayanım nedeniyle bir kesme göçmesine izin verilmediği varsayılmıştır. Bu esaslara göre, plastik mafsallar kirişlerin eğilme davranışını yansıtacak şekilde tanım- lanmış ve mafsal dönmesi ( θ b ) Park ve Paulay (1975)’in idealize edilmiş eğri- lik dağılımı varsayımına uygun olarak aşağıdaki şekilde hesaplanmıştır: (1) burada θ e ve θ e sırasıyla elastik ve plas- tik dönmeleri, Ø y ve Ø u sırasıyla akma ve nihai eğrilikleri, L eleman uzunlu- ğunu ve L p plastik mafsal uzunluğunu ifade etmektedir. Bu çalışmada, L p için Paulay ve Priestley (1992) tarafından önerilen ampirik ifade benimsenmiş ve aşağıda verilmiştir: (2) burada z kritik kesitten büküm nokta- sına (eğrilik işaretinin değişim noktası) olan mesafedir. Bu şekilde kiriş plastik mafsallarının genelleştirilmiş moment– dönme ilişkisi kesit analiziyle belirlene- bilmektedir. Düğüm noktası dönmesi ( θ j ) için, panel bölgesinin kesme şe- kildeğiştirmesi ( γ j ) Şekil 2(b)’de gös- terildiği gibi alınabilir. Düğüm noktası momenti ( M j ) ise aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: (3) Denklem (3)’te V ju yerine nominal düğüm noktası kesme dayanımı ( V jn ) konularak, düğüm yayının genelleştiril- miş elasto-plastik ilişkisi aşağıdaki gibi belirlenebilir: (4) Bu esaslara dayanarak, düğüm yayının dönme rijitliği ( k ej ) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir: (5) kesme deformasyonu aşağıdaki şekil- de hesaplanmaktadır: (6) burada G, panel bölgesinde kullanılan beton elemanın kayma modülünü ifade etmektedir. Kiriş plastik mafsalları ve düğüm noktası yayı için genelleştirilmiş mo- ment–dönme ilişkileri (iskelet eğrileri) belirlendikten sonra, makro modelin tamamlanması için çevrimsel davranış özelliklerin atanması gerekmektedir. Çevrimsel davranış, zarf eğrisi üze- rindeki dört kritik nokta (akma, pik, en büyük yerdeğiştirme ve göçme nok- taları) ve sıkışma (pinching) katsayısı ( α pinching ) ile belirlenmektedir. Sıkışma katsayısı için, en büyük yerdeğiştirme seviyesindeki enerji yutumu ( A loop ) hesaplanmalıdır. Enerji yutumu ( A loop , %5 elastik viskoz sönüm oranı ( ζ lo- op =0.05 ) dikkate alınarak aşağıdaki şekilde yeniden ifade edilebilir: (7) Şekil 2. Yığılı plastisite esaslı makro model a) Kiriş-kolon bağlantısı modeli (b) Düğüm noktası modeli ( ) 2 b e p y u y p L L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = ( 0.05)[2 ( )] A A A z p = - + ( ) 2 b e p y u y p L L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - ( ) 2 b e p y u y p L L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ( )2 ( ) ( ) 2 2 2 2 y y pinching y y pinching y y pinching loop e e y y e M M M M M M A k k M M k q q q q a a a q q + + + é ù = - - - - ê ú ë û + - 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 ( 0.05)( ) ( ) / ( ) 2 / eq y y y y e y y pinching y y y y y y e M M M M k M M M M M M M M k p z q q q q a q q q q é ù - + + + - + ë û = + - - + ( ) 2 b e p y u y p L L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ( )2 ( ) ( ) 2 2 2 2 y y pinching y y pinching y y pinching loop e e y y e M M M M M M A k k M M k q q q q a a a q q + + + é ù = - - - - ê ú ë û + - ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 ( )2 ( 2 2 y y pinching loop y y e M M M A k M M k q q q q a q + + + é = - - ê ë + - 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 ( 0.05)( ) ( eq y y pinching y y y M M M M M M M p z q q a q q q é - + + ë = + - - 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + - ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 ( )2 ( 2 2 y y pinching loop y y e M M M A k M M k q q q q a q + + + é = - - ê ë + - 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 ( 0.05)( ) ( eq y y pinching y y y M M M M M M M p z q q a q q q é - + + ë = + - - 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + - Şekil 3. Çevrimsel model e k u k pinching a M Backbone curve p q pc q Fracture Ultimate Peak Yield h k Representative loop q Trilinear curve s A 1 y M 2 y M , where reloading to next cycle begins, is yield moment, is reloading moment y pinching rs y rs M M M M a = rs M ( ) 2 b e p y u y p L L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 ( )2 ( ) 2 2 2 y y pinching y y pinching loop e y y e M M M M A k M M k q q q q a a q + + + é = - - - ê ë + - 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 ( 0.05)( ) ( ) / 2 eq y y y y e pinching y y y y y M M M M k M M M M M M p z q q a q q q q é ù - + + + - ë û = + - - + 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + -