Türkiye Prefabrik Birliği | Sayı: 157

MAKALE BETON PREFABRİKASYON OCAK 2026 ◆ SAYI : 157 8 Nihai yerdeğiştirme durumundaki enerji yutumu ( A loop ), boşaltma kolu eğiminin ( k u ) elastik sekant rijitliği ( k e ) ile olduğu varsayımı altında aşağıdaki gibi türetilebilir: (8) burada M yl ve M y2 sırasıyla pozitif ve negatif yönlerdeki akma eğilme daya- nımlarını, θ 1 ve θ 2 ise sırasıyla pozitif ve negatif yönlerdeki nihai yerdeğiştirme noktalarındaki dönmeleri ifade etmek- tedir. Denklem (7) ve (8)’den, sıkışma (pinching) katsayısı ( α pinching ) ile eşde- ğer viskoz sönüm ( ζ eq ) arasındaki ilişki aşağıdaki gibi türetilebilir: (9) Bu şekilde, sıkışma davranışı ( pinc- hing ) eşdeğer viskoz sönüm oranına ( ζ eq ) bağlanabilir. Önceki çalışmalar (Rodrigues vd. 2012; Augusto vd. 2017; Zhang vd. 2018) süneklik ora- nı ( μ s ) ile eşdeğer viskoz sönüm ora- nı ( ζ eq ) arasında yakın bir korelasyon olduğunu göstermiştir. Eşdeğer viskoz sönüm–süneklik ( ζ eq - μ s ) ilişkisi genel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: (10) burada γ sönüm düzeltme faktörünü ifade etmektedir ve deneysel verilere göre kalibre edilebilir, Şekil 4. Emülatif prekast kiriş–kolon bağlantıları için sönüm düzeltme faktörü γ 0.3 olarak alınabilir. Bu eşdeğer viskoz sönüm– süneklik ( ζ eq - μ s ) ilişkisi ile, iskelet eğ- risinden dört karakteristik nokta ve ni- hai süneklik oranı belirlendikten sonra tüm çevrimsel davranış tanımlanabilir. Bu çalışmada önerilen yaklaşımla oluşturulan kiriş plastik mafsalları için genelleştirilmiş moment–dönme ilişki- leri ve ASCE 41-17 doğrusal olmayan modelleme yaklaşımına dayalı ilişkiler Şekil 5’te birlikte verilmiştir. Önerilen yönteme ait analizler Response-2000 (R2K) yazılımı ile nominal malzeme dayanımları kullanılarak gerçekleştiril- miş (mavi eğriler), analiz sonuçları üç doğrulu olarak idealize (siyah eğriler) edilmiştir, Şekil 5. Kırmızı çizgiler ile verilen ASCE 41 yaklaşımının, sünek- liği tahmin etmede oldukça konservatif kaldığı görülmektedir. Önceki bölümde açıklanan genelleş- tirilmiş moment–dönme ilişkileri ve enerji esaslı davranış kuralları esas alı- narak çevrimsel davranış tahmin edi- lebilir. Önerilen yöntemden ve ASCE yaklaşımından elde edilen genelleşti- rilmiş moment–dönme ilişkilerine da- yalı temel makro model parametreleri Tablo 1’de verilmiştir. Doğrulama Makro modeller OpenSees platfor- munda analiz edilmiştir. Kiriş ve kolon- lar, “ kuvvet tabanlı kiriş-kolon elema- nı” , plastik mafsallar “ sıfır uzunluklu elemanlar” kullanılarak modellenmiş- tir. ModIMKPinching malzeme mo- deli (Ibarra vd., 2005) kullanılmıştır. Modelleme sonuçları Şekil 6’da yer almaktadır. Önerilen makro modelin iki farklı deney sonucu ile (H ve L numu- neleri) uyumlu çevrimsel tepkiler verdi- ği görülmektedir. Model M y1 / M y2 M p1 / M p2 M u1 / M u2 M f1 / M f2 k e,b k e,c k e,j θ p1 / θ p2 θ pc1 / θ pc2 μ 1 / μ 2 α pinching (kN·m) (kN·m) (kN·m) (kN·m) (kN·m·rad -1 ) (kN·m·rad -1 ) (kN·m·rad -1 ) (rad) (rad) (kN·m) Önerilen 378/199 472/249 372/232 372/232 145333 332247 649436 0.03/0.03 0.25/0.69 30/60 70 ASCE 378/199 378/199 378/199 75/40 145333 332247 649436 0.02/0.02 0.01/0.01 8.6/8.6 40 Şekil 4. Deneysel sonuçlara dayalı eşdeğer sönüm oranı (EVD)-süneklik ilişkis i Şekil 5. Kiriş mafsalları için genelleştirilmiş moment-dönme ilişkileri Tablo 1. Makro model değişkenleri M y = kiriş mafsalı akma momenti; M p = kiriş mafsalı en büyük moment; M u = kiriş mafsalı dönme kapasitesine karşı gelen moment; M f = kiriş mafsalı göçme momenti; k e,b = kiriş dönme rijitliği; k e,c = kolon dönme rijitliği; k e,j = düğüm dönme rijitliği; θ p = pekleşme dönmesi; θ pc = tepe sonrası dönme; μ = kiriş mafsalı nihai süneklik oranı; α pinching = yeniden yüklemenin başladığı artık dayanım. jn b j b c M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ( )2 ( ) ( ) 2 2 2 2 y y pinching y y pinching y y pinching loop e e y y e M M M M M M A k k M M k q q q q a a a q q + + + é ù = - - - - ê ú ë û + - 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 ( 0.05)( ) ( ) / ( ) 2 / eq y y y y e y y pinching y y y y y y e M M M M k M M M M M M M M k p z q q q q a q q q q é ù - + + + - + ë û = + - - + 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + - ( ) 2 b e p y u y p L L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ( )2 ( ) ( ) 2 2 2 2 y y pinching y y pinching y y pinching loop e e y y e M M M M M M A k k M M k q q q q a a a q q + + + é ù = - - - - ê ú ë û + - 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 ( 0.05)( ) ( ) / ( ) 2 / eq y y y y e y y pinching y y y y y y e M M M M k M M M M M M M M k p z q q q q a q q q q é ù - + + + - + ë û = + - - + 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + - ( ) 2 b e p y u y p L q q q f f f = + = + - 0.08 0.022 p y b L z f d = + ju b j b j b c V L M L b L jd L = - - jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ( )2 ( ) ( ) 2 2 2 2 y y pinching y y pinching y y pinching loop e e y y e M M M M M M A k k M M k q q q q a a a q q + + + é ù = - - - - ê ú ë û + - 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 ( 0.05)( ) ( )/ ( ) 2 / eq y y y y e y y pinching y y y y y y e M M M M k M M M M M M M M k p z q q q q a q q q q é ù - + + + - + ë û = + - - + 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + - 1 2 ( )] h h A A p + 2 1 2 2 1 1 2 )2 ( ) ( ) 2 2 pinching y y pinching y y pinching e e M M M M k k q a a a q q + ù - - - - ú û 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 ) ( ) / ( ) 2 / y y y y e y y y y y y y e M M M M k M M M M M M M k q q q q q q q q ù + + + - + û + - - + jn b jn b j b c V L M L b L jd L = - - , / / e j jn j jn j k M M q g = = / j jn j V A G g = 1 2 ( 0.05)[2 ( )] loop eq h h A A A z p = - + 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ( )2 ( ) ( ) 2 2 2 2 y y pinching y y pinching y y pinching loop e e y y e M M M M M M A k k M M k q q q q a a a q q + + + é ù = - - - - ê ú ë û + - 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 ( 0.05)( ) ( ) / ( ) 2 / eq y y y y e y y pinching y y y y y y e M M M M k M M M M M M M M k p z q q q q a q q q q é ù - + + + - + ë û = + - - + 0 1 (1 ) eq s z x g µ = + -