MAKALE
BETON PREFABRİKASYON
EKİM 2012
?
SAYI : 104
20
Öngerilmeli beton sürekli kirişlerin
hesabı için sürekli kiriş yük etkilerinin
hesaplanması rijitlik matrisi yöntemi ile
yapılmaktadır.
Programda altı serbestlik dereceli düz-
lem çerçeve elemanı kullanılmaktadır.
Bu serbestliklerden 1, 2 ve 3 sırasıyla
elemanının sol uçtaki yatay ötelenme,
düşey ötelenme ve dönme serbest-
liklerini göstermektedir. 4, 5 ve 6 ise
elemanının sağ uçtaki yatay ötelenme,
düşey ötelenme ve dönme serbestlik-
lerini göstermektedir.
Eleman rijitlik denklemi (11) ve sistem
rijitlik denklemi ise (12) formülleri ile
ifade edilmektedir.
p=k d + f
(11)
Burada, p, k, d ve f sırasıyla eleman
yük vektörü, eleman rijitlik matrisi,
deplasman vektörü ve ankastrelik uç
kuvvetleri vektörünü göstermektedir.
Sistem denklemi ise
P=K D
(12)
Burada, P, K ve D sırasıyla sistem yük
vektörü, sistem rijitlik matrisi ve dep-
lasman vektörüdür. Sistem üniform
yayılı yük (q) ve sol uca mesafesi a
olan tekil yük (P) etki yapabilmektedir.
Çalışmada eleman rijitlik matrisi ile
ilgili terimler Yapı Statiği kitaplarında
mevcut olduğundan yer darlığı nede-
niyle verilmemiştir.
BİLGİSAYAR PROGRAMI
Bu çalışmada, öngerilmeli sürekli kiriş-
lerin tasarımını yapan bilgisayar prog-
ramı Compaq Visual Fortran dilinde
hazırlanmıştır. Program, öngerilmeli
sürekli kirişlerin tasarımı için gerekli
olan eksantrisite değerlerini ve kesite
uygulanacak öngerilme kuvvetini Yük-
Dengeleme yöntemiyle bulmaktadır.
Kesitin açıklık ve mesnet bölgelerin-
de, alt ve üst liflerde meydana gelen
çekme ve basınç gerilmeleri bilgisayar
programı ile bulmaktadır. Meydana
gelen gerilmeler izin verilen gerilme
değerlerini aşmamaktadır. Program
ile prizmatik öngerilmeli beton kiriş-
lerin tasarımı incelenmektedir. Kiriş-
lerin kesiti, açıklık sayısı ve değerleri,
yüklemeler değişken olabilmekte ve
gerek kiriş kesitinde ve gerekse açık-
lık sayısında sınırlama yapılmamıştır.
Kiriş kesiti I, U, T, dikdörtgen veya n
düğümlü değişken kesit olabilmekte-
dir. Program ile kiriş kiriş kesitleri si-
metrik olarak tanımlanmakta ve N adet
kiriş kesit koordinatları için N/2 adet
veri girilmektedir. Örnek olarak Şekilde
makaledeki Örnek 2 kiriş kesiti veril-
mektedir.
X ve Y koordinatları
1 150. 0.
2 150. 150.
3 75. 250.
4 75. 750.
5 150. 850.
6 150. 1000.
Bilgisayar Programının Yapısı
Hazırlanan bilgisayar programı esas
olarak bir ana program ve kesme
kuvveti ve momentlerin hesabı için ri-
jitlik matrisi yöntemiyle dokuz tane alt
program bulunmaktadır.
Ana program; alt programlarda he-
saplanan verileri kullanarak kesitte
meydana gelen gerilmeleri, eksantri-
site değerlerini ve öngerilme kuvvetini
hesaplar.
Program Veri Dosyasının Yapısı
Program veri girişi, veri dosyası yar-
dımı ile yapılmaktadır. Veri dosyası,
herhangi bir editör yazılımı kullanılarak
hesaplanabilmektedir. Veri dosyası
aşağıdaki bölümlerden oluşmaktadır.
a) İzin Verilen Gerilmeler:
b) Paspayı Bölümü:
c) Koordinatlar Bölümü:
d) Kiriş elemanlarının Tanımlanması:
e) Düğüm noktalarının Mesafelerinin
Tanımlanması:
f) Eleman Uç Tarifleri:
g) Düğüm Kodlaması:
h) Yüklerin Tanımlanması:
i) Zati Yük Tanımlanması:
Şekil 3.
Çerçeve çubuk elemanı uç kuvvetleri
denklemi ile ifade edilir. Burada, F
SB
= Servis durumunda kirişin alt lifinde meydana
gelen toplam çekme gerilmelerini göstermektedir.
Öngerilmeli beton sürekli kirişlerin hesabı için sürekli kiriş y
ük etkilerinin
hesaplanması rijitlik matrisi yöntemi ile yapılmaktadır.
Şekil 3.
Çerçeve çubuk elemanı uç kuvvetleri
Programda altı serbestlik dereceli düzlem çerçeve elemanı kullanılmaktadır. Bu
serbestliklerden 1, 2 ve 3
sırasıyla elemanının sol uçtaki yatay
ötelen e
,
üşey
ötelenme
ve dönme serbestliklerini göstermektedir. 4, 5 ve 6 ise elemanının sağ uçtaki
yatay ötelenme
,
düşey
ötelenme ve dönme serbestliklerini göstermektedir.
p
4
,
d
4
p
6
,
d
6
p
1
,
d
1
p
3
,
d
3
p
5
,
d
5
E, A, I
p
2
,
d
2
P
q
a
L
X ve Y koordinatları
1 150. 0.
2 150. 150.
3 75. 250.
4 75. 750.
5 150. 850.
6 150. 1000.
Bilgisayar
Programının Yapısı
Hazırlanan bilgisayar programı esas olarak bir ana program ve kesme
momentlerin hesabı için rijitlik matrisi yöntemiyle dokuz tane
bulunmaktadır.
Ana program; alt programlarda hesaplanan verileri kullanarak kesitte me
gerilmeleri, eksantrisite değerlerini ve öngerilme kuvvetini hesaplar.
Progr Veri Dosyasının Yapısı
Program veri girişi, veri dosyası yardımı ile yapılmaktadır. Veri dosyası,
editör yazılımı kullanılarak hesaplanabilmektedir. Veri dosyası aşağıdaki
oluşmaktadır.
a) İzin Verilen Geri meler
:
b) Paspayı Bölümü
:
c) Koordinatlar Bölümü:
d) K
iriş elemanlarının Tanımlanması
:
e) Düğüm noktalarının Mesafelerinin Tanımlan ası
:
f) El man Uç Tarifleri:
g) Düğüm Kodlaması
:
h
)
Yüklerin Tanımlanması
:
i) Zati Yük Tanımlanması
:
1
2
3
4
5
6