MAKALE
BETON PREFABRİKASYON
OCAK 2013
?
SAYI : 105
8
Örnek Hesap:
Yukarıda anlatılan hesap adımlarının
daha kolay anlaşılabilmesi için, örnek
bir hesap sunulmuştur.
Girdiler
Kesit Özellikleri:
büst
= 45 cm
bw
= 10 cm
balt
= 30 cm
h1
= 10 cm
h2
= 5 cm
kiriş üst başlığının altındaki lifteki ge-
rilme
?
2
ve üst pahın altındaki gerilme
?
3
bulunur. (bkz. şekil 4)
Bu üç gerilmenin etkidiği alanlar kul-
lanılarak, kirişin üst başlığına etkiyen
basınç gerilmelerinin bileşkesi Nd bu-
lunur.
Md
Md, betonarme hesapta kullanılacak
olan ve kirişe etkiyen yanal eğilme mo-
mentidir.
Daha önce belirtildiği gibi bu moment,
aşıkların ve kiriş ağırlığından kaynak-
lanan deprem yüklerinden oluşur. Bu
momentin hesabı, etkin yer ivmesi
katsayısı Ao, bina önem katsayısı I ve
taşıyıcı sistem davranış katsayısı R’nin
bilinmesini gerektirir.
Bulunan bu yanal eğime momenti, na-
rinlik etkilerini hesaba katmak için
ß
katsayısıyla çarpılır.
ß
= 1/(1 - (N
d
/
N
k
))
Nk = (?
2
)(
Ec)(Iy-y)/(Lk)
2
Burada, Lk=0.67L kabulu yapılır.
h3
= 10 cm
h4
= 10 cm
h
= 160 cm (h, kirişin açıklık
ortasındaki yüksekliğidir)
Donatı Özellikleri:
Aps
= 9.87 cm
2
nu
= 8 cm
As
= 26.5 cm
2
c
= 5 cm
Girdiler:
Eğilme Momenti
= 945 kN.m
Hesap Açıklığı
= 21.00 m
Çelik Elastisite Modülü = 200,000 MPa
Beton Elastisite Modülü = 34,000 MPa
Beton Karakteristik Basınç Dayanımı
(
fck)
= 40 MPa
Donatı Çeliği Karakteristik Akma Daya-
nımı (fyk)
= 420 MPa
Deprem Parametreleri:
Ao
= 0.3
I
= 1.0
R
= 3
Çözüm:
İlk önce, tarafsız eksenin yeri buluna-
caktır. Tarafsız eksenin üst başlık için-
de kaldığı kabul edilir.
N = (200,000 MPa) / (34,000 MPa)
= 5.88
Sb = (45 cm) (x)
2
/2
Sç = (5.88) (9.87 cm
2
) (160
cm
- 8
cm - x)+(5.88) (26.5 cm
2
) (160
cm - 5 cm - x)
Sb = Sç
x
2
+9.5085 x - 1466.08 = 0
x = 33.83 cm
x = 33.83 cm > h1+h2 olduğundan
tarafsız eksen kiriş üst başlığının altın-
dadır; dolayısıyla kiriş üst başlığının
altında kalan beton lifleri de dikkate
alınmalıdır.
Şekil 4.
Basınç gerilmeleri
Şekil 5.
My-y = Meğilme
(
Ao) (I)
R