MAKALE
BETON PREFABRİKASYON
OCAK 2013
?
SAYI : 105
9
Şekil 6.
Üst Başlık Donatı Yerleşimi
Sb = ((45) (10) (x - (10/2)) + (10)
(5) (
x - 10-5/2) + (17.5) (5) (x - 10
- 5/3)
+ (10) (x - 10-5) (x - 10-5) / 2
Sb = 450x-2250+50x-625+87.5x -
1020.83
+5x² - 150x+1125
Sb = 5x²+437.5x-2770.83
Sç = (5.88) (9.87 cm
2
) (160
cm - 8
cm - x)+(5.88) (26.5 cm
2
) (160
cm
- 5
cm - x)
Sç = (58.04) (152-x) + (155.82)
(155 -
x)
Sç =-213.8556 x + 32973.51
Sb = Sç
5
x
2
+ 651.3556 x – 35744.3412 = 0
x = 41.6 cm
Icr = [(45) (10)
3
/ 12
+ (45) (10)
(41.6-5)
2
]
+ [(10) (5)
3
/ 12
+ (10)
(5) (41.6-12.5)
2
]
+ 2 [(17.5) (5)
3
/ 36
+ (17.5) (5) / 2 ((41.6-10-(5/3))
2
]
+
[(10) (41.6-15)
3
/ 12
+ (10) (26.6)
(26.6 / 2)
2
]
+ [(5.88) (9.87) (152-
41.6)
2
]
+ [(5.88) (26.5) (155-41.6)
2
]
Icr = 606552 + 42444.67 +
78521.93
+ 62736.99 + 707347.18
+ 2003776.64
Icr = 3501379.41 cm
4
Böylece kesit üst lifindeki basınç geril-
mesini bulmak için gerekli olan x ve Icr
bulunmuştur. G+nQ yüklemesinden
oluşan eğilme momenti de programa
girdi olarak girilmiştir.
= 1.1228 kN/cm
2
= 112.28 kg/cm
2
Kirişin en üst lifindeki basınç değerinin
bulunmasıyla birlikte, gerilmenin doğ-
rusal dağılımı göz önüne alınıp benzer
üçgenlerden faydalanılarak üst başlı-
ğın en alt lifindeki gerilme
?
2
ve üst
pahın en altındaki gerilme
?
3
bulunur.
?
2
= (1.1228 kN/cm
2
) (41.6
cm - 10
cm) / (41.6 cm) = 0.8529 kN/cm
2
= 85.29 kg/cm
2
?
3
= (1.1228 kN/cm
2
) (41.6
cm - 15
cm) / (41.6 cm) = 0.7179 kN/cm
2
= 71.79 kg/cm
2
Daha sonra söz konusu gerilmelerin
etkidiği alanlar kullanılarak, basınç ge-
rilmelerinin bileşkesi bulunur. Bu bileş-
ke kesite etkiyen basınç kuvveti olarak
betonarme hesapta kullanılacaktır.
Nd = [((1.1228 kN/cm
2
+ 0.8529
kN/cm
2
) /2) (10
cm) (45 cm)] +
[((10
cm) (5 cm)+(17.5 cm) (5 cm))
((0.8529
kN/cm
2
+0.7179 kN/cm
2
) / 2
Nd = 444.53 kN + 107.99 kN
Nd = 552.52 kN
Bir sonraki adımda, kirişe etkiyen yanal
eğilme momenti bulunacaktır. Bu mo-
ment, ikinci mertebe etkilerini dikkate
almak için
ß
katsayısıyla çarpılacaktır.
Kirişe etkiyen yanal eğilme momenti
M
y-y
;
M
y-y
= (0.30) (1.0) (945 kNm) / 3 =
94.5
kNm olarak bulunur.
ß
katsayısının hesaplanması basın-
ca çalışan kesitin ilgili yöndeki yanal
atalet momenti Iy-y’nin bulunmasını
gerektirir.
Iy-y = [(41.6 cm ) (10 cm)
3
/ 12]
+ 2
[((10
cm) (17.5 cm)
3
/ 12)
+(10 cm)
(17.5
cm) (22.5 cm-(17.5 cm /
2
)) 2]
+ 2 [ (5 cm) (17.5 cm)
3
/ 36
+ (5
cm) (17.5 cm / 2) (22.5 cm-(2) (17.5
cm / 3))
2
]
Iy-y = 3466.67cm
4
+ (2) (37552.09
cm
4
)
+ (2)( 5878.91 cm
4
)
Iy-y = 90328.67 cm
4
Nk = (?
2
) (3400
kN/cm
2
) (90328.67
cm
4
) / ((0.67) (2,100
cm))
2
Nk = 1531.14 kN
ß
= 1/(1-(552.52/1531.14)) = 1.565
Md = (
ß
)(
My-y) =(94.5) (1.565)
Md = 147.9 kNm
Kesite gelen tesirler altında donatı he-
sabı yapıldığında;
Nd = 552.52 kN
Md = 147.9 kNm
C40/S420
b=12.5 cm, h=45 cm, d’=3 cm
As = As’ = 5.44 cm²
Seçilen Donatı :1
?
26
Faydalanılan Kaynaklar
-
Betonfertigteile im Skelett und Hal-
lenbau FDB
-
Türkiye Prefabrik Birliği 1999 Dep-
rem Semineri
(1998-1999
Depremlerinde Bağlan-
tılar ve elemanlarda meydana gelen
hasarlar) A. Günkut Barka
?
üst =
(94500
kNcm) (41.6 cm)
3501379.41
cm4