MAKALE
BETON PREFABRİKASYON
KASIM 2013
?
SAYI : 108
15
3.2.2
Kullanılan Malzeme Modelleri
Statik itme çözümlemesinde; beton
davranış modeli olarak, Mander vd.
tarafından önerilen gerilme-şekil de-
ğiştirme modeli kullanılmıştır (Şekil 7,
Mander vd. 1988). Betonarme çeliği
için ise DBYBHY’de önerilen pekleş-
meli gerilme-şekil değiştirme modeli
kullanılmıştır. (Çizelge 2, Şekil 8). Ön-
gerilme çeliği gerilme şekil değiştirme
diyagramı ise Şekil 9’da verilmiştir.
3.2.3
Diğer Tasarım Parametreleri
Statik itme çözümlemesi SAP2000
yazılımı ile yer değiştirme kontrollü
olarak yapılmıştır. Plastik mafsalların
taşıyıcı sistem elemanlarının uçlarında
oluşacağı kabul edilmiş ve kolonlarda
plastik mafsal boyları için eğilmeye
çalışan kenarın yarısı, “h/2” değeri
(
DBYBHY, 2007) kullanılmıştır. Statik
itme çözümlemesinde esas alınacak
yatay yük dağılımı için, yapının en et-
kin doğal titreşim mod şekliyle orantılı
bir dağılım seçilmiştir. Kat kütlelerinin
bina boyunca sabit olduğu kabul edi-
lebileceğinden yük şeklini kontrol eden
parametre sadece mod şeklidir.
Taşıyıcı sistem elemanlarının yük-şekil
değiştirme ilişkilerini tanımlamak üzere
kirişler için moment-dönme diyagram-
ları, kolonlar için ise akma yüzeyleri
belirlenmiştir. Kolonların yük-şekil
değiştirme ilişkisi elasto-plastik alın-
mıştır.
Kirişler için üçlü-doğrusal moment-
dönme ilişkisi tanımlanmıştır. Kesit
çatlama dayanımını ulaştıktan sonra ilk
rijitlik azalmasının (Şekil 10, I noktası),
düğüm noktasında aderans kayması
meydana geldiğinde ise ikinci rijitlik
azalmasının oluştuğu kabul edilmiş-
tir (Şekil 10, II noktası). Bu noktadan
sonra kesitin moment dayanımı artış
göstermez ve akma dayanımına ulaşı-
lır. Ardgerme halatlarındaki birim uza-
ma 0,008 değerine ulaştığında (Şekil
9,
B noktası) aderans kaymasının ger-
çekleştiği kabul edilmiştir. Analizlerde,
II noktasındaki kesit dönmesi hesap-
lanırken ortalama aderans gerilmesi
?
=1.42 MPa varsayılmıştır (Sakata
vd.).
Statik itme çözümlemesinde, eğilme
etkisindeki taşıyıcı elemanların akma
öncesi doğrusal davranışları için çat-
lamış kesite ait eğilme rijitlikleri kulla-
nılmıştır. Kolonlar için çatlamış kesit
rijitlikleri, Deprem Yönetmeliğinde
önerilen bağıntılar kullanılarak hesap-
lanmıştır. Bunun için:
N
D
/(
A
c
f
ck
)
?0.10 olması durumunda,
0.40
EI
0
N
D
/(
A
c
f
ck
)
?0.14 olması durumunda,
0.80
EI
0
,
ve düşey yükler altında hesaplanan
eksenel basınç kuvveti N
D
’
nin ara de-
ğerleri için doğrusal enterpolasyon
yapılmıştır. Kirişlerde ise, çatlamış
kesit rijitlikleri üç parçalı tanımlanan
moment-dönme ilişkisi ile sisteme
empoze edilmiştir.
3.2.4
En Büyük Yer Değiştirmelerin
Hesabı
Tasarım depremi altında oluşacak en
büyük doğrusal olmayan yer değiş-
tirme, Deprem Yönetmeliğinde (DBY-
BHY, 2007) önerilen yöntemden yarar-
lanılarak tahmin edilmeye çalışılmıştır.
Yapının tasarım depremi altında yapa-
cağı en büyük doğrusal-elastik olma-
yan yer değiştirmeyi, diğer bir deyimle
leminden sonra topping betonunun da
dökülmesiyle, montaj tamamlanır. Bu
aşamadan sonra; kaplama, duvar ve
hareketli yükler sisteme etkir. İnşaat
aşamaları Şekil 4’de, göz önüne alınan
düşey yükler Çizelge 1’de görülebilir.
5/16
3.2.2
Kullanılan Malzeme Modelleri
atik itme çözümlemesinde; beton davranı
ş
modeli olarak, Mander vd. tarafından önerilen
rilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli kullanılmı
ş
tır (
Ş
ekil 7, Mander vd. 1988). Betonarme çeli
ğ
i için
e DBYBHY’de önerilen pekle
ş
meli gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli kullanılmı
ş
tır. (Çizelge 2,
kil 8). Öngerilme çeli
ğ
i gerilme
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme diyagramı ise
Ş
ekil 9’da verilmi
ş
tir.
Ş
ekil 7
Beton gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli
Çizelge 2
Betonarme Çeli
ğ
i gerilme-uzama de
ğ
erleri (DBYBHY, 2007)
KAL
İ
TE
f
sy
(
Mpa)
?
sy
?
sh
?
su
f
su
(
Mpa)
B420C
420
0.0021 0.008 0.10
550
Ş
ekil 8
Betonarme çeli
ğ
i için gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli
Ş
ekil 9
Ardgerme halatı için davranı
ş
modelleri
?
sy
?
sh
?
su
?
s
f
su
f
sy
f
s
f
c
f
co
?
co
=0.002
f
cc
Sargılı
0.004
?
cc
?
cu
?
c
0.005
Sargısız
?
0,008
0,035
1530
%0,2
1700
1860
A
B
C
0,011
?
(
N/mm
2
)
3.2.3
Di
ğ
er Tasarım Parametreleri
Statik itme çözümlemesi SAP2000 yazılımı il yer de
ğ
i
ş
tirme kontrollü olarak yapılmı
ş
tır.
Plastik mafsalların ta
ş
ıyıcı sistem elemanlarının uçlarında olu
ş
aca
ğ
ı kabul edilmi
ş
ve kolonlarda
plastik mafsal boyları için e
ğ
ilmeye çalı
ş
an kenarın yarısı, “h/2” de
ğ
eri (DBYBHY, 2007)
kullanılmı
ş
tır. Statik itme çözümlemesinde esas alınacak yatay yük da
ğ
ılımı için, yapının en
etkin do
ğ
al titre
ş
im mod
ş
ekliyle orantılı bir da
ğ
ılım seçilmi
ş
tir. Kat kütlelerinin bina boyunca
sabit oldu
ğ
u kabul edilebilece
ğ
inden yük
ş
eklini kontrol eden parametre sadece mod
ş
eklidir.
Ta
ş
ıyıcı sistem elemanlarının yük-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme ili
ş
kilerini tanımlamak üzere kiri
ş
ler için
moment-dönme diyagramları, kolonlar için ise akma yüzeyleri belirlenmi
ş
tir. Kolonların yük-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme ili
ş
kisi elasto-plastik alınmı
ş
tır.
Kiri
ş
ler için üçlü-do
ğ
rusal moment-dönme ili
ş
kisi tanımlanmı
ş
tır. Kesit çatlama dayanımını
ula
ş
tıktan sonra ilk rijitlik azalmasının (
Ş
ekil 10, I noktası), dü
ğ
üm noktasında aderans kayması
meydana geldi
ğ
inde ise ikinci rijitlik azalmasının olu
ş
tu
ğ
u kabul edilmi
ş
tir (
Ş
ekil 10, II noktası).
Bu noktadan sonra kesitin moment dayanımı artı
ş
göstermez ve akma dayanımına ula
ş
ılır.
Ardgerme halatlarındaki birim uzama 0,008 de
ğ
erine ula
ş
tı
ğ
ında (
Ş
ekil 9, B noktası) aderans
kaymasının gerçekle
ş
ti
ğ
i kabul edilmi
ş
tir. Analizlerde, II noktasındaki kesit dönmesi
hesaplanırken ortalama aderans gerilmesi
?
=1.42 MPa varsayılmı
ş
tır (Sakata vd.).
Ş
ekil 10
Kiri
ş
ler için tanımlanan moment-dönme ili
ş
kisi
Statik itme çözümlemesinde, e
ğ
ilme etkisindeki ta
ş
ıyıcı elemanların akma öncesi do
ğ
rusal
davranı
ş
ları için çatlamı
ş
kesite ait e
ğ
ilme rijitlikleri kullanılmı
ş
tır. Kolonlar için çatlamı
ş
kesit
rijitlikleri, Deprem Yönetmeli
ğ
inde önerilen ba
ğ
ıntılar kullanılarak hesaplanmı
ş
tır. Bunun için:
10.0 )
(
?
ck c
D
fA N
olması durumunda, 0.40 EI
0
40.0 )
(
?
ck c
D
fA N
olması durumunda, 0.80 EI
0
,
ve dü
ş
ey yükler altında hesaplanan eksenel basınç kuvveti N
D
’
nin ara de
ğ
erleri için do
ğ
rusal
enterpolasyon yapılmı
ş
tır. Kiri
ş
lerde ise, çatlamı
ş
kesit rijitlikleri üç parçalı tanımlanan moment-
dönme ili
ş
kisi ile sisteme empoze edilmi
ş
tir.
Dönme
Moment
0,02
M
cr
M
y
I
II
III
IV
5/16
3.2.2
Kullanılan Malzeme Modelleri
tatik itme çözümlemesinde; beton davranı
ş
modeli olarak, Mander vd. tarafından önerilen
rilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli kullanılmı
ş
tır (
Ş
ekil 7, Mander vd. 1988). Betonarme çeli
ğ
i için
e DBYBHY’de önerilen pekle
ş
meli gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli kullanılmı
ş
tır. (Çizelge 2,
ekil 8). Öngerilme çeli
ğ
i g ri me
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme diyagramı ise
Ş
ekil 9’d verilmi
ş
tir.
Ş
ekil 7
Beton gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli
Çizelge 2
Betonarme Çeli
ğ
i gerilme-uzama de
ğ
erleri (DBYBHY, 2007)
KAL
İ
TE
f
sy
(
Mpa)
?
sy
?
sh
?
su
f
su
(
Mpa)
B420C
420
0.0021 0.008 0.10
550
Ş
ekil 8
etonar e çeli
ğ
i için geril e-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tir e odeli
Ş
ekil 9
Ardgerme halatı için davranı
ş
modelleri
sh
su
?
s
f
su
f
sy
f
s
f
c
f
co
?
co
=0.002
f
cc
Sargılı
0.004
?
cc
?
cu
?
c
0.005
Sargısız
?
0,008
0,035
1530
%0,2
1700
1860
A
B
C
0,011
?
(
N/mm
2
)
5/16
Kullanılan Malzeme Modelleri
me çözümlemesinde; beton davranı
ş
mod li olarak, Ma der vd. tarafından önerilen
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli kullanılmı
ş
tır (
Ş
ekil 7, Mander vd. 1988). Betonarme çeli
ğ
i için
BHY’de önerilen pekle
ş
meli gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli kullanılmı
ş
tır. (Çizelge 2,
Öngerilme çeli
ğ
i gerilme
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme diyagramı ise
Ş
ekil 9’da verilmi
ş
tir.
Ş
ekil 7
Beton gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli
Çizelge 2
Betonarme Çeli
ğ
i gerilme-uzama de
ğ
erleri (DBYBHY, 2007)
KAL
İ
TE
f
sy
(
Mpa)
?
sy
?
sh
?
su
f
su
(
Mpa)
B420C
420
0.0021 0.008 0.10
550
Ş
ekil 8
Betonarme çeli
ğ
i için gerilme-
ş
ekil de
ğ
i
ş
tirme modeli
Ş
ekil 9
Ardgerme halatı için davranı
ş
modelleri
?
sy
?
sh
?
su
?
s
f
su
f
sy
f
s
f
c
f
co
?
co
=0.002
f
cc
Sargılı
0.004
?
cc
?
cu
?
c
0.005
Sargısız
?
0,008
0,035
1530
%0,2
1700
1860
A
B
C
0,011
?
(
N/mm
2
)
Şekil 7
Beton gerilme-şekil değiştirme mo-
deli
Şekil
10
Kirişler için tanımlanan moment-
dönme ilişkisi
Çizelge 2
Betonarme Çeliği gerilme-uzama değerleri (DBYBHY, 2007)
Şekil 8
Betonarme çeliği için gerilme-şekil
değiştirme modeli
Şekil 9
Ardgerme halatı için davranış mo-
delleri
KALİTE
f
sy
(
Mpa)
?
sy
?
sh
?
su
f
su
(
Mpa)
B420C
420
0.0021
0.008
0.10
550