Türkiye Prefabrik Birliği | Sayı: 158

MAKALE BETON PREFABRİKASYON NİSAN 2026 ◆ SAYI : 158 9 kemmel bir üçgensel davranış yoktur. Bu nedenle, yapılan deneysel çalışma- lar ile artan beton mukavemet sınıfı ile α değerinin ise 0,56’ya, β değerinin de nihai birim kısalma değerlerinin ara- sındaki farktan kaynaklı olarak 0,325’e yakınsadığı bilinmektedir (4). Denklem 1’de betonarme kesitin ta- sarıma esas (nominal) eğilme muka- vemet değeri (M n ) sunulmaktadır. Mn, eğilme etkisi altındaki kiriş kesitinin genişliği (b), donatı derinliği (d), dona- tı oranı ( ρ ), donatı çeliğinin ve betonun akma ve basınç mukavemet değerleri (f y , f c ’) ve beton sınıfı ile ilgili β ve α değişkenleri ile ilgilidir (4). Denklem 2, Denklem 1’in sadeleştirilmiş bir göste- rimi olup, “eğilme direnci faktörü (R)” ile birlikte kesit boyutları aracılığı ile kesitin eğilme direncinin tanımlanabil- mesini sağlamaktadır. Eğilme direnci faktörü, donatı oranına ve kullanılan malzemelerin mukavemet değerlerine bağlı olarak tanımlanabilen kullanışlı bir tasarım değişkenidir. (1) (2) Denklem 3’te, betonarme kesitin eş zamanlı olarak betonun basınç mu- kavemet değerine ve donatının akma gerilme değerine ulaşmasını sağlayan denge donatı değeri sunulmaktadır. (3) β /a oranı, C50 sınıf değerine kadar yaklaşık olarak 0,59, C80 sınıf değe- rine kadar yaklaşık olarak 0,58’dir. Donatı oranı, betonun basınç geril- me-birim kısalma davranışına bağlı olarak beliren bir değerdir ve ekono- mik bir betonarme kesit tasarımında denge donatı oranının %50’si ile %75’i arasında bir değer seçilebilir. C40 sını- fı beton ile sırasıyla ρ 1 =%1, ρ 2 =%1,5 ve ρ 3 =%2 donatı oranı ile tasarım ya- pıldığında eğilme direnci faktörleri sı- rasıyla, S420 donatı için R 1-C40 =3,94, R 2-C40 =5,71 ve R 3-C40 =7,36 olmakta- dır. Aynı donatı oranları ile C80 sınıfı beton ile tasarım yapılırsa, eğilme di- renci faktörleri sırasıyla R 1-C80 =4,07, R 2-C80 =6,01 ve R 3-C80 =7,89 olacaktır. Şekil 6’da C40 ve C80 beton için R değerlerinin donatı oranı ile değişimleri görülmektedir. Beton mukavemetindeki artıştan kay- naklı yarar, kesitte azalma olarak yan- sıtılmak istenirse, C80 ile üretilecek kesitin “b” değeri ve dolayısı ile kesit alanı ve ağırlığı, C40 ile üretilen kesi- te göre sırasıyla %3,3, %5,2 ve %7,2 oranlarında azalmış olacaktır. C80 kullanımı ile C40 ile birlikte kullanılan aynı donatı oranlarında sağlanan yarar açıklıklara yansıtılacak olursa, aynı ke- sit değerleri ile C40 ile aşılan açıklıkları sırasıyla %1,7, %2,6 ve %3,5 oranla- rında artırmak mümkün olacaktır. Öte yandan, yüksek mukavemetli beton kullanımı ile artan basınç ka- pasitesine karşılık verecek çekme kapasitesi, normal mukavemette be- ton içerisinde kullanılan oranlara göre daha yüksek oranlarda çelik donatı kullanımı ile artırılabilir. Bu durum, her ne kadar betonarme birim ha- cim maliyetini artırabilir görünse de daha yüksek açıklıkların aşılabilmesi ile toplamda maddi tasarrufa ve yeni mimari katma değerlere neden olabi- lir. Denklem 3 aracılığı ile C40 ve C80 beton sınıfları ve S420 donatı sınıfı için denge donatı değerlerinin oranı: ρ b,C80 / ρ b,C40 = 1,55 olmaktadır. Her iki beton ile tasarlanan kesit için denge donatı oranlarının aynı yüzde değerinde do- natı miktarı seçildiği durumda, C80 ile tasarımda, tasarım donatı oranı, C40 ile tasarlanan kesite göre %55 daha fazla olabilecektir. Bu durumda, C40 beton ile ρ 1,C40 =%1 ve ρ 2 ,C40 =%1,5 donatı ile yapılan tasarımı, aynı kesit içerisinde C80 beton ile ρ 1,C80 =%1,55 ve ρ 2,C80 =%2,325 ile yapmak müm- kün olacaktır. Bu durumda, C40 için R 1-C40 =3,94, R 2-C40 =5,71olan faktör- ler, C80 için R 1-C80 =6,20, R 2-C80 =9,16 olacaktır ve C80 ile üretilen kesitin tasarıma esas eğilme direnci (Mn), aynı kesitin C40 ile üretilmesi ile elde edilecek değerlerin sırasıyla %57 ve %60 daha fazlası olacaktır. Bir başka deyişle, C40 ile üretilen kesite göre en Şekil 6. Eğilme mukavemeti faktörünün donatı oranı ve beton sınıfı ile değişimi. Şekil 5. Beton basınç bloğu içerisinde plastik gerilmelerin ve eşdeğer basınç kuvvet yerini ve değerini temsil eden katsayıların karakteristik sınıfa bağlı olarak derinlik ile değişimleri (3). Şekil 1’de farklı karakteristik sınıflar için sunulan gerilme-birim kısalma değişimleri, β ve α değişkenlerinin değişimleri hakkında da önemli bilgil r vermektedir. Artan sınıf ile üçgensel bir değişime evrilen basınç gerilmelerinin basınç birim kısalmaları ile değişiminden yola çıkarak, β değerinin yükselen beton sınıf değerleri ile 0,33’e, α değerinin ise 0,5’e yaklaşacağı düşünülebilir. Ancak, her ne kadar artan mukavemet değerleri ile elastik davranış neredeyse nihai mukavemet değerine kadar gözlenebiliyor olsa da gerilme-birim kısalma davranışında mükemmel bir üçgensel davranış yoktur. Bu nedenle, yapılan deneysel çalışmalar ile artan beton mukavemet sınıfı ile α değerinin ise 0,56’ya, β değerinin de nihai birim kısalma değerlerinin ara ı daki far tan kaynaklı olarak 0,325’e yakınsadığı bilinmektedir (4). Denklem 1’de betonarme kesitin tasarıma esas (nominal) eğilme mukavemet değeri (M n ) sunu maktadır. M n , eğilme etk si altındaki kiriş kesitini genişliği (b), donatı derinliği (d), donatı oranı (ρ), donatı çeliğinin ve beto un akm ve basınç mukavemet değerleri (f y , f c ’) ve beton sınıfı ile ilgili β ve α değişkenleri ile ilgilidir (4). Denklem 2, Denklem 1’in sadeleştirilmiş bir gösterimi olup, “eğilme direnci faktörü (R)” ile birlikte kesit boyutları aracılığı ile kesitin eğilme direncinin tanımlanabilmesini sağlamaktadır. Eğilme direnci faktörü, donatı oranına ve kullanılan malzemelerin mukavemet değerlerine bağlı olarak tanımlanabilen kullanışlı bir tasarım değişkenidir. M ! = ρ. f " &1 − #.% ! .& '.% "# ) . b. d ( (1) M ! = R. b. d ( (2) Denklem 3’te, betonarme kesitin eş zamanlı olarak betonun basınç mukave et değerine ve donatının akma gerilme değerine ulaşmasını sağlayan denge donatı değeri sunulmaktadır. ρ ) = '.% "# % ! . * $ * $ +* ! (3) β/ a oranı, C50 sınıf değerine kadar yaklaşık olarak 0,59, C80 sınıf değ ine kadar yaklaşık olarak 0,58’dir. Donatı oranı, betonun basınç gerilme-birim kısalma davranışına bağlı olarak beliren bir değerdir ve ekonomik bir betonarme kesit tasarımında denge donatı oranının %50’si ile %75’i arasında bir değer seçilebilir. C40 sınıfı beton ile sırasıyla ρ 1 =%1, ρ 2 =%1,5 ve ρ 3 =%2 donatı oranı ile tasarım yapıldığında eğilme direnci faktörleri sırasıyla, S420 donatı için R 1-C40 =3,94, R 2-C40 =5,71 ve R 3-C40 =7,36 olmaktadır. Aynı donatı oranları ile C80 sınıfı beton ile tasarım yapılırsa, eğilme direnci faktörleri sırasıyla R 1-C80 =4,07, R 2-C80 =6,01 ve R 3-C80 =7,89 olacaktır. Şekil 6’da C40 ve C80 beton için R değerlerinin donatı oranı ile değişimleri görülmektedir. ve α değişkenleri ile ilgilidir (4). Denklem 2, Denklem 1’in sadeleştirilmiş bir direnci faktörü (R)” ile birlikte kesit boyutları aracılığı ile kesitin eğilme direnc sağlamaktadır. Eğilme direnci faktörü, donatı oranına ve kullanılan ma değerlerine bağlı olarak tanımlanabilen kullanışlı bir tasarım değişkenidir. M ! = ρ. f " &1 − #.% ! .& '.% "# ) . b. d ( M ! = R. b. d ( Denklem 3’te, betonarme kesitin eş zamanlı olarak betonun basınç mukaveme akma gerilme değerine ulaşmasını sağlayan d nge donatı sunulmaktadır. ρ ) = '.% "# % ! . * $ * $ +* ! β/ a oranı, C50 sınıf değerine kadar yaklaşık olarak 0,59, C80 sınıf değerine 0,58’dir. Donatı oranı, betonun basınç gerilme-birim kısalma davranışına b değerdi ve k nomik bir betonarme kesit tasarımında denge donatı oran arasında bir değer seçilebilir. C40 sınıfı beton ile sırasıyla ρ 1 =%1, ρ 2 =%1,5 ve tasarım yapıldığında eğilme direnci faktörleri sırasıyla, S420 donatı için R 1-C R 3-C40 =7,36 olmaktadır. Aynı donatı oranları ile C80 sınıfı beton ile tasarım y faktörleri sırasıyla R 1-C80 =4,07, R 2-C80 =6,01 ve R 3-C80 =7,89 olacaktır. Şekil 6’da R değerlerinin donatı oranı ile değişimleri görülmektedir.